Химия Примеры

$6 (y + 7) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Этап 1

Упростим $6 (y + 7) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $g$ на $g$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Этап 1.1.2

Умножим $g$ на $g$ .

$6 (y + 7) g^{2} g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Этап 1.2

Умножим $g^{2}$ на $g$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{2}) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Этап 1.2.2

Умножим $g$ на $g^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Возведем $g$ в степень $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{2}) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Этап 1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 (y + 7) g^{1 + 2} g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Этап 1.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$6 (y + 7) g^{3} g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Этап 1.3

Умножим $g^{3}$ на $g$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{3}) g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Этап 1.3.2

Умножим $g$ на $g^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Возведем $g$ в степень $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{3}) g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Этап 1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 (y + 7) g^{1 + 3} g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Этап 1.3.3

Добавим $1$ и $3$ .

$6 (y + 7) g^{4} g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Этап 1.4

Умножим $g^{4}$ на $g$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{4}) g \cdot g \cdot g = 3 y$

Этап 1.4.2

Умножим $g$ на $g^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Возведем $g$ в степень $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{4}) g \cdot g \cdot g = 3 y$

Этап 1.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 (y + 7) g^{1 + 4} g \cdot g \cdot g = 3 y$

Этап 1.4.3

Добавим $1$ и $4$ .

$6 (y + 7) g^{5} g \cdot g \cdot g = 3 y$

Этап 1.5

Умножим $g^{5}$ на $g$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{5}) g \cdot g = 3 y$

Этап 1.5.2

Умножим $g$ на $g^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Возведем $g$ в степень $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{5}) g \cdot g = 3 y$

Этап 1.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 (y + 7) g^{1 + 5} g \cdot g = 3 y$

Этап 1.5.3

Добавим $1$ и $5$ .

$6 (y + 7) g^{6} g \cdot g = 3 y$

Этап 1.6

Умножим $g^{6}$ на $g$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{6}) g = 3 y$

Этап 1.6.2

Умножим $g$ на $g^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Возведем $g$ в степень $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{6}) g = 3 y$

Этап 1.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 (y + 7) g^{1 + 6} g = 3 y$

Этап 1.6.3

Добавим $1$ и $6$ .

$6 (y + 7) g^{7} g = 3 y$

Этап 1.7

Умножим $g^{7}$ на $g$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Перенесем $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{7}) = 3 y$

Этап 1.7.2

Умножим $g$ на $g^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Возведем $g$ в степень $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{7}) = 3 y$

Этап 1.7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 (y + 7) g^{1 + 7} = 3 y$

Этап 1.7.3

Добавим $1$ и $7$ .

$6 (y + 7) g^{8} = 3 y$

Этап 1.8

Применим свойство дистрибутивности.

$(6 y + 6 \cdot 7) g^{8} = 3 y$

Этап 1.9

Умножим $6$ на $7$ .

$(6 y + 42) g^{8} = 3 y$

Этап 1.10

Применим свойство дистрибутивности.

$6 y g^{8} + 42 g^{8} = 3 y$

Этап 2

Вычтем $3 y$ из обеих частей уравнения.

$6 y g^{8} + 42 g^{8} - 3 y = 0$

Этап 3

Вычтем $42 g^{8}$ из обеих частей уравнения.

$6 y g^{8} - 3 y = - 42 g^{8}$

Этап 4

Вынесем множитель $3 y$ из $6 y g^{8} - 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3 y$ из $6 y g^{8}$ .

$3 y (2 g^{8}) - 3 y = - 42 g^{8}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $3 y$ из $- 3 y$ .

$3 y (2 g^{8}) + 3 y (- 1) = - 42 g^{8}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $3 y$ из $3 y (2 g^{8}) + 3 y (- 1)$ .

$3 y (2 g^{8} - 1) = - 42 g^{8}$

Этап 5

Разделим каждый член $3 y (2 g^{8} - 1) = - 42 g^{8}$ на $3 (2 g^{8} - 1)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $3 y (2 g^{8} - 1) = - 42 g^{8}$ на $3 (2 g^{8} - 1)$ .

$\frac{3 y (2 g^{8} - 1)}{3 (2 g^{8} - 1)} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y (2 g^{8} - 1)}{3 (2 g^{8} - 1)} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Этап 5.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y (2 g^{8} - 1)}{2 g^{8} - 1} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель $2 g^{8} - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (2 g^{8} - 1)}{2 g^{8} - 1} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Этап 5.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель $- 42$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 42 g^{8}$ .

$y = \frac{3 (- 14 g^{8})}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Этап 5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3 (- 14 g^{8})}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Этап 5.3.1.2.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 14 g^{8}}{2 g^{8} - 1}$

Этап 5.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{14 g^{8}}{2 g^{8} - 1}$

Этап 6

Зададим знаменатель в $\frac{14 g^{8}}{2 g^{8} - 1}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$2 g^{8} - 1 = 0$

Этап 7

Решим относительно $g$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$2 g^{8} = 1$

Этап 7.2

Разделим каждый член $2 g^{8} = 1$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Разделим каждый член $2 g^{8} = 1$ на $2$ .

$\frac{2 g^{8}}{2} = \frac{1}{2}$

Этап 7.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 g^{8}}{2} = \frac{1}{2}$

Этап 7.2.2.1.2

Разделим $g^{8}$ на $1$ .

$g^{8} = \frac{1}{2}$

Этап 7.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$g = \pm \sqrt[8]{\frac{1}{2}}$

Этап 7.4

Упростим $\pm \sqrt[8]{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Перепишем $\sqrt[8]{\frac{1}{2}}$ в виде $\frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{2}}$ .

$g = \pm \frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{2}}$

Этап 7.4.2

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$g = \pm \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

Этап 7.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$g = \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

Этап 7.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$g = - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

Этап 7.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$g = \frac{1}{\sqrt[8]{2}}, - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

Этап 8

Область определения ― это все значения $g$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}) \cup (- \frac{1}{\sqrt[8]{2}}, \frac{1}{\sqrt[8]{2}}) \cup (\frac{1}{\sqrt[8]{2}}, \infty)$

Обозначение построения множества:

${g | g \neq \frac{1}{\sqrt[8]{2}}, - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}}$

Этап 9