Химия Примеры

$(5 x - 7 y) (5 x + 7 y)$

Этап 1

Развернем $(5 x - 7 y) (5 x + 7 y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x (5 x + 7 y) - 7 y (5 x + 7 y)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x (5 x) + 5 x (7 y) - 7 y (5 x + 7 y)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x (5 x) + 5 x (7 y) - 7 y (5 x) - 7 y (7 y)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x (7 y) - 7 y (5 x) - 7 y (7 y)$

Этап 2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x (7 y) - 7 y (5 x) - 7 y (7 y)$

Этап 2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$5 \cdot 5 x^{2} + 5 x (7 y) - 7 y (5 x) - 7 y (7 y)$

Этап 2.1.3

Умножим $5$ на $5$ .

$25 x^{2} + 5 x (7 y) - 7 y (5 x) - 7 y (7 y)$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$25 x^{2} + 5 \cdot 7 x y - 7 y (5 x) - 7 y (7 y)$

Этап 2.1.5

Умножим $5$ на $7$ .

$25 x^{2} + 35 x y - 7 y (5 x) - 7 y (7 y)$

Этап 2.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$25 x^{2} + 35 x y - 7 \cdot 5 y x - 7 y (7 y)$

Этап 2.1.7

Умножим $- 7$ на $5$ .

$25 x^{2} + 35 x y - 35 y x - 7 y (7 y)$

Этап 2.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$25 x^{2} + 35 x y - 35 y x - 7 \cdot 7 y \cdot y$

Этап 2.1.9

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.9.1

Перенесем $y$ .

$25 x^{2} + 35 x y - 35 y x - 7 \cdot 7 (y \cdot y)$

Этап 2.1.9.2

Умножим $y$ на $y$ .

$25 x^{2} + 35 x y - 35 y x - 7 \cdot 7 y^{2}$

Этап 2.1.10

Умножим $- 7$ на $7$ .

$25 x^{2} + 35 x y - 35 y x - 49 y^{2}$

Этап 2.2

Вычтем $35 y x$ из $35 x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $y$ .

$25 x^{2} + 35 x y - 35 x y - 49 y^{2}$

Этап 2.2.2

Вычтем $35 x y$ из $35 x y$ .

$25 x^{2} + 0 - 49 y^{2}$

Этап 2.3

Добавим $25 x^{2}$ и $0$ .

$25 x^{2} - 49 y^{2}$