Химия Примеры

$(9 x - 1) (4 x - 2) - (6 x + 5) (9 x - 1)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(9 x - 1) (4 x - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x (4 x - 2) - 1 (4 x - 2) - (6 x + 5) (9 x - 1)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x (4 x) + 9 x \cdot - 2 - 1 (4 x - 2) - (6 x + 5) (9 x - 1)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x (4 x) + 9 x \cdot - 2 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 2 - (6 x + 5) (9 x - 1)$

Этап 1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 \cdot 4 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 2 - (6 x + 5) (9 x - 1)$

Этап 1.2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$9 \cdot 4 (x \cdot x) + 9 x \cdot - 2 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 2 - (6 x + 5) (9 x - 1)$

Этап 1.2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$9 \cdot 4 x^{2} + 9 x \cdot - 2 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 2 - (6 x + 5) (9 x - 1)$

Этап 1.2.1.3

Умножим $9$ на $4$ .

$36 x^{2} + 9 x \cdot - 2 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 2 - (6 x + 5) (9 x - 1)$

Этап 1.2.1.4

Умножим $- 2$ на $9$ .

$36 x^{2} - 18 x - 1 (4 x) - 1 \cdot - 2 - (6 x + 5) (9 x - 1)$

Этап 1.2.1.5

Умножим $4$ на $- 1$ .

$36 x^{2} - 18 x - 4 x - 1 \cdot - 2 - (6 x + 5) (9 x - 1)$

Этап 1.2.1.6

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$36 x^{2} - 18 x - 4 x + 2 - (6 x + 5) (9 x - 1)$

Этап 1.2.2

Вычтем $4 x$ из $- 18 x$ .

$36 x^{2} - 22 x + 2 - (6 x + 5) (9 x - 1)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$36 x^{2} - 22 x + 2 + (- (6 x) - 1 \cdot 5) (9 x - 1)$

Этап 1.4

Умножим $6$ на $- 1$ .

$36 x^{2} - 22 x + 2 + (- 6 x - 1 \cdot 5) (9 x - 1)$

Этап 1.5

Умножим $- 1$ на $5$ .

$36 x^{2} - 22 x + 2 + (- 6 x - 5) (9 x - 1)$

Этап 1.6

Развернем $(- 6 x - 5) (9 x - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$36 x^{2} - 22 x + 2 - 6 x (9 x - 1) - 5 (9 x - 1)$

Этап 1.6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$36 x^{2} - 22 x + 2 - 6 x (9 x) - 6 x \cdot - 1 - 5 (9 x - 1)$

Этап 1.6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$36 x^{2} - 22 x + 2 - 6 x (9 x) - 6 x \cdot - 1 - 5 (9 x) - 5 \cdot - 1$

Этап 1.7

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$36 x^{2} - 22 x + 2 - 6 \cdot 9 x \cdot x - 6 x \cdot - 1 - 5 (9 x) - 5 \cdot - 1$

Этап 1.7.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.2.1

Перенесем $x$ .

$36 x^{2} - 22 x + 2 - 6 \cdot 9 (x \cdot x) - 6 x \cdot - 1 - 5 (9 x) - 5 \cdot - 1$

Этап 1.7.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$36 x^{2} - 22 x + 2 - 6 \cdot 9 x^{2} - 6 x \cdot - 1 - 5 (9 x) - 5 \cdot - 1$

Этап 1.7.1.3

Умножим $- 6$ на $9$ .

$36 x^{2} - 22 x + 2 - 54 x^{2} - 6 x \cdot - 1 - 5 (9 x) - 5 \cdot - 1$

Этап 1.7.1.4

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$36 x^{2} - 22 x + 2 - 54 x^{2} + 6 x - 5 (9 x) - 5 \cdot - 1$

Этап 1.7.1.5

Умножим $9$ на $- 5$ .

$36 x^{2} - 22 x + 2 - 54 x^{2} + 6 x - 45 x - 5 \cdot - 1$

Этап 1.7.1.6

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$36 x^{2} - 22 x + 2 - 54 x^{2} + 6 x - 45 x + 5$

Этап 1.7.2

Вычтем $45 x$ из $6 x$ .

$36 x^{2} - 22 x + 2 - 54 x^{2} - 39 x + 5$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $54 x^{2}$ из $36 x^{2}$ .

$- 18 x^{2} - 22 x + 2 - 39 x + 5$

Этап 2.2

Вычтем $39 x$ из $- 22 x$ .

$- 18 x^{2} - 61 x + 2 + 5$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $5$ .

$- 18 x^{2} - 61 x + 7$