Химия Примеры

$(8 x - 4 y + 2) (3 x + 2 y - 5)$

Этап 1

Развернем $(8 x - 4 y + 2) (3 x + 2 y - 5)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$8 x (3 x) + 8 x (2 y) + 8 x \cdot - 5 - 4 y (3 x) - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 \cdot 3 x \cdot x + 8 x (2 y) + 8 x \cdot - 5 - 4 y (3 x) - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Этап 2.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $x$ .

$8 \cdot 3 (x \cdot x) + 8 x (2 y) + 8 x \cdot - 5 - 4 y (3 x) - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Этап 2.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$8 \cdot 3 x^{2} + 8 x (2 y) + 8 x \cdot - 5 - 4 y (3 x) - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Этап 2.3

Умножим $8$ на $3$ .

$24 x^{2} + 8 x (2 y) + 8 x \cdot - 5 - 4 y (3 x) - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Этап 2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$24 x^{2} + 8 \cdot 2 x y + 8 x \cdot - 5 - 4 y (3 x) - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Этап 2.5

Умножим $8$ на $2$ .

$24 x^{2} + 16 x y + 8 x \cdot - 5 - 4 y (3 x) - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Этап 2.6

Умножим $- 5$ на $8$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 4 y (3 x) - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Этап 2.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 4 \cdot 3 y x - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Этап 2.8

Умножим $- 4$ на $3$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Этап 2.9

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 4 \cdot 2 y \cdot y - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Этап 2.10

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1

Перенесем $y$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 4 \cdot 2 (y \cdot y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Этап 2.10.2

Умножим $y$ на $y$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 4 \cdot 2 y^{2} - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Этап 2.11

Умножим $- 4$ на $2$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 8 y^{2} - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Этап 2.12

Умножим $- 5$ на $- 4$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 8 y^{2} + 20 y + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Этап 2.13

Умножим $3$ на $2$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 8 y^{2} + 20 y + 6 x + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Этап 2.14

Умножим $2$ на $2$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 8 y^{2} + 20 y + 6 x + 4 y + 2 \cdot - 5$

Этап 2.15

Умножим $2$ на $- 5$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 8 y^{2} + 20 y + 6 x + 4 y - 10$

Этап 3

Вычтем $12 y x$ из $16 x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 12 x y - 40 x - 8 y^{2} + 20 y + 6 x + 4 y - 10$

Этап 3.2

Вычтем $12 x y$ из $16 x y$ .

$24 x^{2} + 4 x y - 40 x - 8 y^{2} + 20 y + 6 x + 4 y - 10$

Этап 4

Добавим $- 40 x$ и $6 x$ .

$24 x^{2} + 4 x y - 34 x - 8 y^{2} + 20 y + 4 y - 10$

Этап 5

Добавим $20 y$ и $4 y$ .

$24 x^{2} + 4 x y - 34 x - 8 y^{2} + 24 y - 10$

Этап 6

Перенесем $- 34 x$ .

$24 x^{2} + 4 x y - 8 y^{2} - 34 x + 24 y - 10$