Химия Примеры

$P_{1} = 12 atm$ $V_{1} = 0.23 L$ $T_{1} = 200 K$ $P_{2} = 14 atm$ , $T_{2} = 300 K$

Этап 1

Найдем недостающую переменную в уравнении с помощью объединенного газового закона. Если давление, объем и температура известны в одном состоянии, и два из трех параметров известны во втором состоянии, то неизвестную можно найти по этому закону.

$\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}$

Этап 2

Подставим известные значения.

$\frac{0.23 L}{200 K} = \frac{V}{300 K}$

Этап 3

Решим относительно неизвестных.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{V}{300 K} = \frac{0.23 L}{200 K}$ .

$\frac{V}{300 K} = \frac{0.23 L}{200 K}$

Этап 3.2

Умножим обе части на $300 K$ .

$\frac{V}{300 K} (300 K) = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Этап 3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Упростим $\frac{V}{300 K} (300 K)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$300 \frac{V}{300 K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Этап 3.3.1.1.2

Сократим общий множитель $300$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $300$ из $300 K$ .

$300 \frac{V}{300 K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Этап 3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$300 \frac{V}{300 K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Этап 3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{V}{K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Этап 3.3.1.1.3

Сократим общий множитель $K$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{V}{K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Этап 3.3.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$V = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим $\frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$V = 300 \frac{0.23 L}{200 K} K$

Этап 3.3.2.1.2

Сократим общий множитель $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.2.1

Вынесем множитель $100$ из $300$ .

$V = 100 (3) \frac{0.23 L}{200 K} K$

Этап 3.3.2.1.2.2

Вынесем множитель $100$ из $200 K$ .

$V = 100 (3) \frac{0.23 L}{100 (2 K)} K$

Этап 3.3.2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$V = 100 \cdot 3 \frac{0.23 L}{100 (2 K)} K$

Этап 3.3.2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$V = 3 \frac{0.23 L}{2 K} K$

Этап 3.3.2.1.3

Объединим $3$ и $\frac{0.23 L}{2 K}$ .

$V = \frac{3 (0.23 L)}{2 K} K$

Этап 3.3.2.1.4

Умножим $0.23$ на $3$ .

$V = \frac{0.69 L}{2 K} K$

Этап 3.3.2.1.5

Сократим общий множитель $K$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.5.1

Вынесем множитель $K$ из $2 K$ .

$V = \frac{0.69 L}{K \cdot 2} K$

Этап 3.3.2.1.5.2

Сократим общий множитель.

$V = \frac{0.69 L}{K \cdot 2} K$

Этап 3.3.2.1.5.3

Перепишем это выражение.

$V = \frac{0.69 L}{2}$

Этап 3.3.2.1.6

Вынесем множитель $0.69$ из $0.69 L$ .

$V = \frac{0.69 L}{2}$

Этап 3.3.2.1.7

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$V = \frac{0.69 L}{2 (1)}$

Этап 3.3.2.1.8

Разделим дроби.

$V = \frac{0.69}{2} \cdot \frac{L}{1}$

Этап 3.3.2.1.9

Разделим $0.69$ на $2$ .

$V = 0.345 \frac{L}{1}$

Этап 3.3.2.1.10

Разделим $L$ на $1$ .

$V = 0.345 L$