Математический анализ Примеры

$f (x) = \frac{1}{x}$ , $[1, 6]$

Этап 1

Чтобы проверить непрерывность функции на промежутке $[1, 6]$ , найдем область определения $f (x) = \frac{1}{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Зададим знаменатель в $\frac{1}{x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x = 0$

Этап 1.2

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 0}$

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 0}$

Этап 2

$f (x)$ — непрерывное выражение в области $[1, 6]$ .

Функция является непрерывной.

Этап 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$