Математический анализ Примеры

$\csc (x) \cot (x)$

Этап 1

Запишем $\csc (x) \cot (x)$ в виде функции.

$f (x) = \csc (x) \cot (x)$

Этап 2

Чтобы найти функцию $F (x)$ , найдем неопределенный интеграл производной $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Этап 3

Составим интеграл, чтобы решить его.

$F (x) = \int \csc (x) \cot (x) d x$

Этап 4

Поскольку производная $- \csc (x)$ равна $\csc (x) \cot (x)$ , интеграл $\csc (x) \cot (x)$ равен $- \csc (x)$ .

$- \csc (x) + C$

Этап 5

Ответ ― первообразная функции $f (x) = \csc (x) \cot (x)$ .

$F (x) =$ $- \csc (x) + C$