Математический анализ Примеры

$y = e^{x}$

Этап 1

Запишем $y = e^{x}$ в виде функции.

$f (x) = e^{x}$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ имеет вид $a^{x} \ln (a)$ , где $a$ = $e$ .

$e^{x}$

Этап 3

$f'' (x) = e^{x}$

Этап 4

Чтобы найти локальные максимумы и минимумы функции, приравняем производную к $0$ и решим полученное уравнение.

$e^{x} = 0$

Этап 5

Ввиду отсутствия значения $x$ , при котором первая производная равна $0$ , локальные экстремумы отсутствуют.

Нет локальных экстремумов

Этап 6

Нет локальных экстремумов

Этап 7