Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos (x) d x$

Этап 1

Интеграл $\cos (x)$ по $x$ имеет вид $\sin (x)$ .

$\sin (x)]_{0}^{\frac{π}{4}}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение $\sin (x)$ в $\frac{π}{4}$ и в $0$ .

$\sin (\frac{π}{4}) - \sin (0)$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Точное значение $\sin (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (0)$

Этап 2.2.2

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - 0$

Этап 2.2.3

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + 0$

Этап 2.2.4

Добавим $\frac{\sqrt{2}}{2}$ и $0$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Десятичная форма:

$0.70710678 \dots$