Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sec^{2} (t) d t$

Этап 1

Поскольку производная $\tan (t)$ равна $\sec^{2} (t)$ , интеграл $\sec^{2} (t)$ равен $\tan (t)$ .

$\tan (t)]_{0}^{\frac{π}{4}}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение $\tan (t)$ в $\frac{π}{4}$ и в $0$ .

$\tan (\frac{π}{4}) - \tan (0)$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Точное значение $\tan (\frac{π}{4})$ : $1$ .

$1 - \tan (0)$

Этап 2.2.2

Точное значение $\tan (0)$ : $0$ .

$1 - 0$

Этап 2.2.3

Умножим $- 1$ на $0$ .

$1 + 0$

Этап 2.2.4

Добавим $1$ и $0$ .

$1$