Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{- x^{2} - y^{2}} x d z$

Этап 1

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$x z]_{0}^{- x^{2} - y^{2}}$

Этап 2

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение $x z$ в $- x^{2} - y^{2}$ и в $0$ .

$(x (- x^{2} - y^{2})) - x \cdot 0$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $0$ на $- 1$ .

$x (- x^{2} - y^{2}) + 0 x$

Этап 2.2.2

Умножим $0$ на $x$ .

$x (- x^{2} - y^{2}) + 0$

Этап 2.2.3

Добавим $x (- x^{2} - y^{2})$ и $0$ .

$x (- x^{2} - y^{2})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (- x^{2}) + x (- y^{2})$

Этап 3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- x \cdot x^{2} + x (- y^{2})$

Этап 3.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- x \cdot x^{2} - x y^{2}$

Этап 3.4

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перенесем $x^{2}$ .

$- (x^{2} x) - x y^{2}$

Этап 3.4.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- (x^{2} x^{1}) - x y^{2}$

Этап 3.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- x^{2 + 1} - x y^{2}$

Этап 3.4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- x^{3} - x y^{2}$