Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{1} \frac{e^{5 x}}{e^{3 x}} d u$

Этап 1

Сократим общий множитель $e^{5 x}$ и $e^{3 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $e^{3 x}$ из $e^{5 x}$ .

$\int_{0}^{1} \frac{e^{3 x} e^{2 x}}{e^{3 x}} d u$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим на $1$ .

$\int_{0}^{1} \frac{e^{3 x} e^{2 x}}{e^{3 x} \cdot 1} d u$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\int_{0}^{1} \frac{e^{3 x} e^{2 x}}{e^{3 x} \cdot 1} d u$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\int_{0}^{1} \frac{e^{2 x}}{1} d u$

Этап 1.2.4

Разделим $e^{2 x}$ на $1$ .

$\int_{0}^{1} e^{2 x} d u$

Этап 2

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$e^{2 x} u]_{0}^{1}$

Этап 3

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значение $e^{2 x} u$ в $1$ и в $0$ .

$(e^{2 x} \cdot 1) - e^{2 x} \cdot 0$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $e^{2 x}$ на $1$ .

$e^{2 x} - e^{2 x} \cdot 0$

Этап 3.2.2

Умножим $0$ на $- 1$ .

$e^{2 x} + 0 e^{2 x}$

Этап 3.2.3

Умножим $0$ на $e^{2 x}$ .

$e^{2 x} + 0$

Этап 3.2.4

Добавим $e^{2 x}$ и $0$ .

$e^{2 x}$

Этап 4