Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{2} \sqrt{4 - {0.75}^{2}} d x$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $0.75$ в степень $2$ .

$\int_{0}^{2} \sqrt{4 - 1 \cdot 0.5625} d x$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $0.5625$ .

$\int_{0}^{2} \sqrt{4 - 0.5625} d x$

Этап 1.3

Вычтем $0.5625$ из $4$ .

$\int_{0}^{2} \sqrt{3.4375} d x$

$\int_{0}^{2} \sqrt{3.4375} d x$

Этап 2

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$\sqrt{3.4375} x]_{0}^{2}$

Этап 3

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значение $\sqrt{3.4375} x$ в $2$ и в $0$ .

$(\sqrt{3.4375} \cdot 2) - \sqrt{3.4375} \cdot 0$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $2$ влево от $\sqrt{3.4375}$ .

$2 \cdot \sqrt{3.4375} - \sqrt{3.4375} \cdot 0$

Этап 3.2.2

Умножим $0$ на $- 1$ .

$2 \sqrt{3.4375} + 0 \sqrt{3.4375}$

Этап 3.2.3

Умножим $0$ на $\sqrt{3.4375}$ .

$2 \sqrt{3.4375} + 0$

Этап 3.2.4

Добавим $2 \sqrt{3.4375}$ и $0$ .

$2 \sqrt{3.4375}$

$2 \sqrt{3.4375}$

$2 \sqrt{3.4375}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt{3.4375}$

Десятичная форма:

$3.70809924 \dots$

Этап 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$