Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{2} \frac{1}{x^{2}} d x$

Этап 1

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $x^{2}$ из знаменателя, возведя в $- 1$ степень.

$\int_{0}^{2} {(x^{2})}^{- 1} d x$

Этап 1.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{0}^{2} x^{2 \cdot - 1} d x$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\int_{0}^{2} x^{- 2} d x$

Этап 2

По правилу степени интеграл $x^{- 2}$ по $x$ имеет вид $- x^{- 1}$ .

$- x^{- 1}]_{0}^{2}$

Этап 3

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значение $- x^{- 1}$ в $2$ и в $0$ .

$(- 2^{- 1}) + 0^{- 1}$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{2} + 0^{- 1}$

Этап 3.2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{0}$

Этап 3.2.3

Выражение содержит деление на $0$ . Выражение не определено.

Неопределенные

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{0}$

Этап 3.3

Выражение содержит деление на $0$ . Выражение не определено.

Неопределенные

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{0}$

Этап 4

Выражение содержит деление на $0$ . Выражение не определено.

Неопределенные