Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{1 π} \frac{19}{2} \cdot \cos (x) d x$

Этап 1

Поскольку $\frac{19}{2}$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $\frac{19}{2}$ из-под знака интеграла.

$\frac{19}{2} \int_{0}^{1 π} \cos (x) d x$

Этап 2

Интеграл $\cos (x)$ по $x$ имеет вид $\sin (x)$ .

$\frac{19}{2} \sin (x)]_{0}^{1 π}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Найдем значение $\sin (x)$ в $1 π$ и в $0$ .

$\frac{19}{2} ((\sin (1 π)) - \sin (0))$

Этап 3.1.2

Умножим $π$ на $1$ .

$\frac{19}{2} (\sin (π) - \sin (0))$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$\frac{19}{2} (\sin (π) - 0)$

Этап 3.2.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{19}{2} (\sin (π) + 0)$

Этап 3.2.3

Добавим $\sin (π)$ и $0$ .

$\frac{19}{2} \sin (π)$

Этап 3.2.4

Объединим $\frac{19}{2}$ и $\sin (π)$ .

$\frac{19 \sin (π)}{2}$

Этап 3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\frac{19 \sin (0)}{2}$

Этап 3.3.2

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$\frac{19 \cdot 0}{2}$

Этап 3.3.3

Умножим $19$ на $0$ .

$\frac{0}{2}$

Этап 3.3.4

Сократим выражение $\frac{0}{2}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $0$ .

$\frac{2 (0)}{2}$

Этап 3.3.4.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Этап 3.3.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Этап 3.3.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{0}{1}$

Этап 3.3.5

Разделим $0$ на $1$ .

$0$