Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{1} \sqrt{144 - 3^{2}} d x$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\int_{0}^{1} \sqrt{144 - 1 \cdot 9} d x$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $9$ .

$\int_{0}^{1} \sqrt{144 - 9} d x$

Этап 1.3

Вычтем $9$ из $144$ .

$\int_{0}^{1} \sqrt{135} d x$

$\int_{0}^{1} \sqrt{135} d x$

Этап 2

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$\sqrt{135} x]_{0}^{1}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Найдем значение $\sqrt{135} x$ в $1$ и в $0$ .

$(\sqrt{135} \cdot 1) - \sqrt{135} \cdot 0$

Этап 3.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $\sqrt{135}$ на $1$ .

$\sqrt{135} - \sqrt{135} \cdot 0$

Этап 3.1.2.2

Умножим $0$ на $- 1$ .

$\sqrt{135} + 0 \sqrt{135}$

Этап 3.1.2.3

Умножим $0$ на $\sqrt{135}$ .

$\sqrt{135} + 0$

Этап 3.1.2.4

Добавим $\sqrt{135}$ и $0$ .

$\sqrt{135}$

$\sqrt{135}$

$\sqrt{135}$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем $135$ в виде $3^{2} \cdot 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Вынесем множитель $9$ из $135$ .

$\sqrt{9 (15)}$

Этап 3.2.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 15}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 15}$

Этап 3.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{15}$

$3 \sqrt{15}$

$3 \sqrt{15}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3 \sqrt{15}$

Десятичная форма:

$11.61895003 \dots$

Этап 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$