Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{1} \sqrt{144 - {(1.5)}^{2}} d x$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $1.5$ в степень $2$ .

$\int_{0}^{1} \sqrt{144 - 1 \cdot 2.25} d x$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $2.25$ .

$\int_{0}^{1} \sqrt{144 - 2.25} d x$

Этап 1.3

Вычтем $2.25$ из $144$ .

$\int_{0}^{1} \sqrt{141.75} d x$

$\int_{0}^{1} \sqrt{141.75} d x$

Этап 2

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$\sqrt{141.75} x]_{0}^{1}$

Этап 3

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значение $\sqrt{141.75} x$ в $1$ и в $0$ .

$(\sqrt{141.75} \cdot 1) - \sqrt{141.75} \cdot 0$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\sqrt{141.75}$ на $1$ .

$\sqrt{141.75} - \sqrt{141.75} \cdot 0$

Этап 3.2.2

Умножим $0$ на $- 1$ .

$\sqrt{141.75} + 0 \sqrt{141.75}$

Этап 3.2.3

Умножим $0$ на $\sqrt{141.75}$ .

$\sqrt{141.75} + 0$

Этап 3.2.4

Добавим $\sqrt{141.75}$ и $0$ .

$\sqrt{141.75}$

$\sqrt{141.75}$

$\sqrt{141.75}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{141.75}$

Десятичная форма:

$11.90588089 \dots$

Этап 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$