Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{9 \ln (x)} e^{t} d t$

Этап 1

Интеграл $e^{t}$ по $t$ имеет вид $e^{t}$ .

$e^{t}]_{0}^{9 \ln (x)}$

Этап 2

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение $e^{t}$ в $9 \ln (x)$ и в $0$ .

$(e^{9 \ln (x)}) - e^{0}$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$e^{9 \ln (x)} - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$e^{9 \ln (x)} - 1$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $9 \ln (x)$ путем переноса $9$ под логарифм.

$e^{\ln (x^{9})} - 1$

Этап 3.2

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$x^{9} - 1$