Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{4 π} 5 \sin (x^{2}) d x$

Этап 1

Поскольку $5$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $5$ из-под знака интеграла.

$5 \int_{0}^{4 π} \sin (x^{2}) d x$

Этап 2

$\int_{0}^{4 π} \sin (x^{2}) d x$ — особый интеграл. Интеграл представляет собой интегральную функцию Френеля.

$5 (S (x)]_{0}^{4 π})$

Этап 3

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значение $S (x)$ в $4 π$ и в $0$ .

$5 ((S (x)) - S (x))$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $S (x)$ из $S (x)$ .

$5 \cdot 0$

Этап 3.2.2

Умножим $5$ на $0$ .

$0$