Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{52} 0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5 d x$

Этап 1

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$(0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) x]_{0}^{52}$

Этап 2

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение $(0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) x$ в $52$ и в $0$ .

$((0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) \cdot 52) - (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) \cdot 0$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $52$ влево от $0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5$ .

$52 \cdot (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) - (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) \cdot 0$

Этап 2.2.2

Умножим $0$ на $- 1$ .

$52 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) + 0 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5)$

Этап 2.2.3

Умножим $0$ на $0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5$ .

$52 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) + 0$

Этап 2.2.4

Добавим $52 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5)$ и $0$ .

$52 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5)$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$52 (0.005 t^{2}) + 52 (- 0.3 t) + 52 \cdot - 1.5$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $0.005$ на $52$ .

$0.26 t^{2} + 52 (- 0.3 t) + 52 \cdot - 1.5$

Этап 3.2.2

Умножим $- 0.3$ на $52$ .

$0.26 t^{2} - 15.6 t + 52 \cdot - 1.5$

Этап 3.2.3

Умножим $52$ на $- 1.5$ .

$0.26 t^{2} - 15.6 t - 78$

Этап 4