Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{3} (7 x + 7) (x^{2} + 2 x + 2) d x$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\int_{0}^{3} 7 x (x^{2} + 2 x + 2) + 7 (x^{2} + 2 x + 2) d x$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\int_{0}^{3} 7 x (x^{2} + 2 x) + 7 x \cdot 2 + 7 (x^{2} + 2 x + 2) d x$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\int_{0}^{3} 7 x \cdot x^{2} + 7 x (2 x) + 7 x \cdot 2 + 7 (x^{2} + 2 x + 2) d x$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\int_{0}^{3} 7 x \cdot x^{2} + 7 x (2 x) + 7 x \cdot 2 + 7 (x^{2} + 2 x) + 7 \cdot 2 d x$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\int_{0}^{3} 7 x \cdot x^{2} + 7 x (2 x) + 7 x \cdot 2 + 7 x^{2} + 7 (2 x) + 7 \cdot 2 d x$

Этап 1.6

Перенесем $x$ .

$\int_{0}^{3} 7 x \cdot x^{2} + 7 \cdot 2 x \cdot x + 7 x \cdot 2 + 7 x^{2} + 7 (2 x) + 7 \cdot 2 d x$

Этап 1.7

Перенесем $x$ .

$\int_{0}^{3} 7 x \cdot x^{2} + 7 \cdot 2 x \cdot x + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 (2 x) + 7 \cdot 2 d x$

Этап 1.8

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\int_{0}^{3} 7 (x^{1} x^{2}) + 7 \cdot 2 x \cdot x + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

Этап 1.9

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\int_{0}^{3} 7 x^{1 + 2} + 7 \cdot 2 x \cdot x + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

Этап 1.10

Добавим $1$ и $2$ .

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 7 \cdot 2 x \cdot x + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

Этап 1.11

Умножим $7$ на $2$ .

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 x \cdot x + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

Этап 1.12

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 (x^{1} x) + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

Этап 1.13

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 (x^{1} x^{1}) + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

Этап 1.14

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 x^{1 + 1} + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

Этап 1.15

Добавим $1$ и $1$ .

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

Этап 1.16

Умножим $7$ на $2$ .

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 x^{2} + 14 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

Этап 1.17

Умножим $7$ на $2$ .

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 x^{2} + 14 x + 7 x^{2} + 14 x + 7 \cdot 2 d x$

Этап 1.18

Умножим $7$ на $2$ .

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 x^{2} + 14 x + 7 x^{2} + 14 x + 14 d x$

Этап 1.19

Перенесем $14 x$ .

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 x^{2} + 7 x^{2} + 14 x + 14 x + 14 d x$

Этап 1.20

Добавим $14 x^{2}$ и $7 x^{2}$ .

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 21 x^{2} + 14 x + 14 x + 14 d x$

Этап 1.21

Добавим $14 x$ и $14 x$ .

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 21 x^{2} + 28 x + 14 d x$

Этап 2

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} d x + \int_{0}^{3} 21 x^{2} d x + \int_{0}^{3} 28 x d x + \int_{0}^{3} 14 d x$

Этап 3

Поскольку $7$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $7$ из-под знака интеграла.

$7 \int_{0}^{3} x^{3} d x + \int_{0}^{3} 21 x^{2} d x + \int_{0}^{3} 28 x d x + \int_{0}^{3} 14 d x$

Этап 4

По правилу степени интеграл $x^{3}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$7 (\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 21 x^{2} d x + \int_{0}^{3} 28 x d x + \int_{0}^{3} 14 d x$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{4}$ и $x^{4}$ .

$7 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 21 x^{2} d x + \int_{0}^{3} 28 x d x + \int_{0}^{3} 14 d x$

Этап 6

Поскольку $21$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $21$ из-под знака интеграла.

$7 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 21 \int_{0}^{3} x^{2} d x + \int_{0}^{3} 28 x d x + \int_{0}^{3} 14 d x$

Этап 7

По правилу степени интеграл $x^{2}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$7 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 21 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 28 x d x + \int_{0}^{3} 14 d x$

Этап 8

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x^{3}$ .

$7 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 28 x d x + \int_{0}^{3} 14 d x$

Этап 9

Поскольку $28$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $28$ из-под знака интеграла.

$7 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}) + 28 \int_{0}^{3} x d x + \int_{0}^{3} 14 d x$

Этап 10

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$7 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}) + 28 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 14 d x$

Этап 11

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$7 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}) + 28 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 14 d x$

Этап 12

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$7 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}) + 28 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 14 x]_{0}^{3}$

Этап 13

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Найдем значение $\frac{x^{4}}{4}$ в $3$ и в $0$ .

$7 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}) + 28 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 14 x]_{0}^{3}$

Этап 13.2

Найдем значение $\frac{x^{3}}{3}$ в $3$ и в $0$ .

$7 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 14 x]_{0}^{3}$

Этап 13.3

Найдем значение $\frac{x^{2}}{2}$ в $3$ и в $0$ .

$7 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + 14 x]_{0}^{3}$

Этап 13.4

Найдем значение $14 x$ в $3$ и в $0$ .

$7 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.5.1

Возведем $3$ в степень $4$ .

$7 (\frac{81}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$7 (\frac{81}{4} - \frac{0}{4}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.3

Сократим общий множитель $0$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.5.3.1

Вынесем множитель $4$ из $0$ .

$7 (\frac{81}{4} - \frac{4 (0)}{4}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.5.3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$7 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.3.2.2

Сократим общий множитель.

$7 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.3.2.3

Перепишем это выражение.

$7 (\frac{81}{4} - \frac{0}{1}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.3.2.4

Разделим $0$ на $1$ .

$7 (\frac{81}{4} - 0) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.4

Умножим $- 1$ на $0$ .

$7 (\frac{81}{4} + 0) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.5

Добавим $\frac{81}{4}$ и $0$ .

$7 (\frac{81}{4}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.6

Объединим $7$ и $\frac{81}{4}$ .

$\frac{7 \cdot 81}{4} + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.7

Умножим $7$ на $81$ .

$\frac{567}{4} + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.8

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{567}{4} + 21 (\frac{27}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.9

Сократим общий множитель $27$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.5.9.1

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$\frac{567}{4} + 21 (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.5.9.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{567}{4} + 21 (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{567}{4} + 21 (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{567}{4} + 21 (\frac{9}{1} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.9.2.4

Разделим $9$ на $1$ .

$\frac{567}{4} + 21 (9 - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.10

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\frac{567}{4} + 21 (9 - \frac{0}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.11

Сократим общий множитель $0$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.5.11.1

Вынесем множитель $3$ из $0$ .

$\frac{567}{4} + 21 (9 - \frac{3 (0)}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.5.11.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{567}{4} + 21 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.11.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{567}{4} + 21 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.11.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{567}{4} + 21 (9 - \frac{0}{1}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.11.2.4

Разделим $0$ на $1$ .

$\frac{567}{4} + 21 (9 - 0) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.12

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{567}{4} + 21 (9 + 0) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.13

Добавим $9$ и $0$ .

$\frac{567}{4} + 21 \cdot 9 + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.14

Умножим $21$ на $9$ .

$\frac{567}{4} + 189 + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.15

Чтобы записать $189$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{567}{4} + 189 \cdot \frac{4}{4} + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.16

Объединим $189$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{567}{4} + \frac{189 \cdot 4}{4} + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.17

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{567 + 189 \cdot 4}{4} + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.18

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.5.18.1

Умножим $189$ на $4$ .

$\frac{567 + 756}{4} + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.18.2

Добавим $567$ и $756$ .

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.19

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.20

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2} - \frac{0}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.21

Сократим общий множитель $0$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.5.21.1

Вынесем множитель $2$ из $0$ .

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2} - \frac{2 (0)}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.21.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.5.21.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.21.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.21.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2} - \frac{0}{1}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.21.2.4

Разделим $0$ на $1$ .

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2} - 0) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.22

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2} + 0) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.23

Добавим $\frac{9}{2}$ и $0$ .

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.24

Объединим $28$ и $\frac{9}{2}$ .

$\frac{1323}{4} + \frac{28 \cdot 9}{2} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.25

Умножим $28$ на $9$ .

$\frac{1323}{4} + \frac{252}{2} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.26

Сократим общий множитель $252$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.5.26.1

Вынесем множитель $2$ из $252$ .

$\frac{1323}{4} + \frac{2 \cdot 126}{2} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.26.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.5.26.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{1323}{4} + \frac{2 \cdot 126}{2 (1)} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.26.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1323}{4} + \frac{2 \cdot 126}{2 \cdot 1} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.26.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1323}{4} + \frac{126}{1} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.26.2.4

Разделим $126$ на $1$ .

$\frac{1323}{4} + 126 + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.27

Чтобы записать $126$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1323}{4} + 126 \cdot \frac{4}{4} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.28

Объединим $126$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1323}{4} + \frac{126 \cdot 4}{4} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.29

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1323 + 126 \cdot 4}{4} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.30

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.5.30.1

Умножим $126$ на $4$ .

$\frac{1323 + 504}{4} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.30.2

Добавим $1323$ и $504$ .

$\frac{1827}{4} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.31

Умножим $14$ на $3$ .

$\frac{1827}{4} + 42 - 14 \cdot 0$

Этап 13.5.32

Умножим $- 14$ на $0$ .

$\frac{1827}{4} + 42 + 0$

Этап 13.5.33

Добавим $42$ и $0$ .

$\frac{1827}{4} + 42$

Этап 13.5.34

Чтобы записать $42$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1827}{4} + 42 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 13.5.35

Объединим $42$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1827}{4} + \frac{42 \cdot 4}{4}$

Этап 13.5.36

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1827 + 42 \cdot 4}{4}$

Этап 13.5.37

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.5.37.1

Умножим $42$ на $4$ .

$\frac{1827 + 168}{4}$

Этап 13.5.37.2

Добавим $1827$ и $168$ .

$\frac{1995}{4}$

Этап 14

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1995}{4}$

Десятичная форма:

$498.75$

Форма смешанных чисел:

$498 \frac{3}{4}$

Этап 15