Математический анализ Примеры

$\int_{- 1}^{1} x^{299} d x$

Этап 1

По правилу степени интеграл $x^{299}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{300} x^{300}$ .

$\frac{1}{300} x^{300}]_{- 1}^{1}$

Этап 2

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение $\frac{1}{300} x^{300}$ в $1$ и в $- 1$ .

$(\frac{1}{300} \cdot 1^{300}) - \frac{1}{300} {(- 1)}^{300}$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{300} \cdot 1 - \frac{1}{300} {(- 1)}^{300}$

Этап 2.2.2

Умножим $\frac{1}{300}$ на $1$ .

$\frac{1}{300} - \frac{1}{300} {(- 1)}^{300}$

Этап 2.2.3

Возведем $- 1$ в степень $300$ .

$\frac{1}{300} - \frac{1}{300} \cdot 1$

Этап 2.2.4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{1}{300} - \frac{1}{300}$

Этап 2.2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 - 1}{300}$

Этап 2.2.6

Вычтем $1$ из $1$ .

$\frac{0}{300}$

Этап 2.2.7

Сократим общий множитель $0$ и $300$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.7.1

Вынесем множитель $300$ из $0$ .

$\frac{300 (0)}{300}$

Этап 2.2.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.7.2.1

Вынесем множитель $300$ из $300$ .

$\frac{300 \cdot 0}{300 \cdot 1}$

Этап 2.2.7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{300 \cdot 0}{300 \cdot 1}$

Этап 2.2.7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{0}{1}$

Этап 2.2.7.2.4

Разделим $0$ на $1$ .

$0$

Этап 3