Математический анализ Примеры

$\int 12 t d t$

Этап 1

Поскольку $12$ — константа по отношению к $t$ , вынесем $12$ из-под знака интеграла.

$12 \int t d t$

Этап 2

По правилу степени интеграл $t$ по $t$ имеет вид $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$12 (\frac{1}{2} t^{2} + C)$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $12 (\frac{1}{2} t^{2} + C)$ в виде $12 (\frac{1}{2}) t^{2} + C$ .

$12 (\frac{1}{2}) t^{2} + C$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $12$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{12}{2} t^{2} + C$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $12$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{2 \cdot 6}{2} t^{2} + C$

Этап 3.2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 \cdot 6}{2 (1)} t^{2} + C$

Этап 3.2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 1} t^{2} + C$

Этап 3.2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6}{1} t^{2} + C$

Этап 3.2.2.2.4

Разделим $6$ на $1$ .

$6 t^{2} + C$