Математический анализ Примеры

$\frac{1}{8} \cdot \int {(4 x^{2} + 1)}^{- 5} d u$

Этап 1

Поскольку $\frac{1}{8}$ является константой относительно $x$ , производная $\frac{1}{8} \int {(4 x^{2} + 1)}^{- 5} d u$ по $x$ равна $\frac{1}{8} \frac{d}{d x} [\int {(4 x^{2} + 1)}^{- 5} d u]$ .

$\frac{1}{8} \frac{d}{d x} [\int {(4 x^{2} + 1)}^{- 5} d u]$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8} \frac{d}{d x} [\int \frac{1}{{(4 x^{2} + 1)}^{5}} d u]$

Этап 2.2

Объединим $\frac{1}{8}$ и $\frac{d}{d x} [\int \frac{1}{{(4 x^{2} + 1)}^{5}} d u]$ .

$\frac{\frac{d}{d x} [\int \frac{1}{{(4 x^{2} + 1)}^{5}} d u]}{8}$