Математический анализ Примеры

$(62.4 p (- 1200 \cdot 60^{2} + 33.3 \cdot 60^{3} - \frac{60^{4}}{4})) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Запишем $- 1200 \cdot 60^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 60^{2}}{1} + 33.3 \cdot 60^{3} - \frac{60^{4}}{4}) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{- 1200 \cdot 60^{2}}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 60^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + 33.3 \cdot 60^{3} - \frac{60^{4}}{4}) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{- 1200 \cdot 60^{2}}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 60^{2} \cdot 4}{4} + 33.3 \cdot 60^{3} - \frac{60^{4}}{4}) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.1.4

Запишем $33.3 \cdot 60^{3}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 60^{2} \cdot 4}{4} + \frac{33.3 \cdot 60^{3}}{1} - \frac{60^{4}}{4}) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.1.5

Умножим $\frac{33.3 \cdot 60^{3}}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 60^{2} \cdot 4}{4} + \frac{33.3 \cdot 60^{3}}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{60^{4}}{4}) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.1.6

Умножим $\frac{33.3 \cdot 60^{3}}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 60^{2} \cdot 4}{4} + \frac{33.3 \cdot 60^{3} \cdot 4}{4} - \frac{60^{4}}{4}) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$62.4 p \frac{- 1200 \cdot 60^{2} \cdot 4 + 33.3 \cdot 60^{3} \cdot 4 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Возведем $60$ в степень $2$ .

$62.4 p \frac{- 1200 \cdot 3600 \cdot 4 + 33.3 \cdot 60^{3} \cdot 4 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.3.2

Умножим $- 1200 \cdot 3600 \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Умножим $- 1200$ на $3600$ .

$62.4 p \frac{- 4320000 \cdot 4 + 33.3 \cdot 60^{3} \cdot 4 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.3.2.2

Умножим $- 4320000$ на $4$ .

$62.4 p \frac{- 17280000 + 33.3 \cdot 60^{3} \cdot 4 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.3.3

Возведем $60$ в степень $3$ .

$62.4 p \frac{- 17280000 + 33.3 \cdot 216000 \cdot 4 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.3.4

Умножим $33.3 \cdot 216000 \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Умножим $33.3$ на $216000$ .

$62.4 p \frac{- 17280000 + 7192800 \cdot 4 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.3.4.2

Умножим $7192800$ на $4$ .

$62.4 p \frac{- 17280000 + 28771200 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.3.5

Возведем $60$ в степень $4$ .

$62.4 p \frac{- 17280000 + 28771200 - 1 \cdot 12960000}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.3.6

Умножим $- 1$ на $12960000$ .

$62.4 p \frac{- 17280000 + 28771200 - 12960000}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.4

Добавим $- 17280000$ и $28771200$ .

$62.4 p \frac{11491200 - 12960000}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.5

Вычтем $12960000$ из $11491200$ .

$62.4 p \frac{- 1468800}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.6

Разделим $- 1468800$ на $4$ .

$62.4 p \cdot - 367200 - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.7

Умножим $- 367200$ на $62.4$ .

$- 22913280 p - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.8

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Запишем $- 1200 \cdot 40^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$- 22913280 p - (62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 40^{2}}{1} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.8.2

Умножим $\frac{- 1200 \cdot 40^{2}}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- 22913280 p - (62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 40^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.8.3

Умножим $\frac{- 1200 \cdot 40^{2}}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- 22913280 p - (62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 40^{2} \cdot 4}{4} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.8.4

Запишем $33.3 \cdot 40^{3}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$- 22913280 p - (62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 40^{2} \cdot 4}{4} + \frac{33.3 \cdot 40^{3}}{1} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.8.5

Умножим $\frac{33.3 \cdot 40^{3}}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- 22913280 p - (62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 40^{2} \cdot 4}{4} + \frac{33.3 \cdot 40^{3}}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.8.6

Умножим $\frac{33.3 \cdot 40^{3}}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- 22913280 p - (62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 40^{2} \cdot 4}{4} + \frac{33.3 \cdot 40^{3} \cdot 4}{4} - \frac{40^{4}}{4}))$

Этап 1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 1200 \cdot 40^{2} \cdot 4 + 33.3 \cdot 40^{3} \cdot 4 - 40^{4}}{4})$

Этап 1.10

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Возведем $40$ в степень $2$ .

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 1200 \cdot 1600 \cdot 4 + 33.3 \cdot 40^{3} \cdot 4 - 40^{4}}{4})$

Этап 1.10.2

Умножим $- 1200 \cdot 1600 \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.2.1

Умножим $- 1200$ на $1600$ .

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 1920000 \cdot 4 + 33.3 \cdot 40^{3} \cdot 4 - 40^{4}}{4})$

Этап 1.10.2.2

Умножим $- 1920000$ на $4$ .

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 7680000 + 33.3 \cdot 40^{3} \cdot 4 - 40^{4}}{4})$

Этап 1.10.3

Возведем $40$ в степень $3$ .

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 7680000 + 33.3 \cdot 64000 \cdot 4 - 40^{4}}{4})$

Этап 1.10.4

Умножим $33.3 \cdot 64000 \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.4.1

Умножим $33.3$ на $64000$ .

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 7680000 + 2131200 \cdot 4 - 40^{4}}{4})$

Этап 1.10.4.2

Умножим $2131200$ на $4$ .

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 7680000 + 8524800 - 40^{4}}{4})$

Этап 1.10.5

Возведем $40$ в степень $4$ .

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 7680000 + 8524800 - 1 \cdot 2560000}{4})$

Этап 1.10.6

Умножим $- 1$ на $2560000$ .

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 7680000 + 8524800 - 2560000}{4})$

Этап 1.11

Добавим $- 7680000$ и $8524800$ .

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{844800 - 2560000}{4})$

Этап 1.12

Вычтем $2560000$ из $844800$ .

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 1715200}{4})$

Этап 1.13

Разделим $- 1715200$ на $4$ .

$- 22913280 p - (62.4 p \cdot - 428800)$

Этап 1.14

Умножим $- 428800$ на $62.4$ .

$- 22913280 p - (- 26757120 p)$

Этап 1.15

Умножим $- 26757120$ на $- 1$ .

$- 22913280 p + 26757120 p$

Этап 2

Добавим $- 22913280 p$ и $26757120 p$ .

$3843840 p$