Математический анализ Примеры

$(\frac{3 {(3)}^{\frac{4}{3}}}{4} - 9) - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $3$ на ${(3)}^{\frac{4}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $3$ на ${(3)}^{\frac{4}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$\frac{3^{1} {(3)}^{\frac{4}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

Этап 1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3^{1 + \frac{4}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

Этап 1.1.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{3^{\frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

Этап 1.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3^{\frac{3 + 4}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

Этап 1.1.4

Добавим $3$ и $4$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

Этап 1.2

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9 \cdot \frac{4}{4})$

Этап 1.3

Объединим $9$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4})$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 9 \cdot 4}{4}$

Этап 1.5

Умножим $9$ на $4$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36}{4}$

Этап 2

Чтобы записать $- 9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36}{4}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $- 9$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} + \frac{- 9 \cdot 4}{4} - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36}{4}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 9 \cdot 4}{4} - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36}{4}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 9 \cdot 4 - (3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36)}{4}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 9$ на $4$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 - (3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36)}{4}$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 - (3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}) - 1 \cdot 36}{4}$

Этап 4.3

Умножим $- (3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 - 3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

Этап 4.3.2

Умножим $- 3$ на ${(- 3)}^{\frac{4}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Умножим $- 3$ на ${(- 3)}^{\frac{4}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Возведем $- 3$ в степень $1$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{1} {(- 3)}^{\frac{4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

Этап 4.3.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{1 + \frac{4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

Этап 4.3.2.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{\frac{3}{3} + \frac{4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

Этап 4.3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{\frac{3 + 4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

Этап 4.3.2.4

Добавим $3$ и $4$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{\frac{7}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

Этап 4.4

Умножим $- 1$ на $36$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{\frac{7}{3}} - 36}{4}$

Этап 5

Вычтем $36$ из $- 36$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 72 + {(- 3)}^{\frac{7}{3}}}{4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 72 + {(- 3)}^{\frac{7}{3}}}{4}$

Десятичная форма:

$- 18$