Математический анализ Примеры

$\frac{625^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Этап 1

Перепишем $625$ в виде $5^{4}$ .

$\frac{{(5^{4})}^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(5^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{4 (\frac{1}{3})} \cdot 5^{\frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Этап 2.2

Объединим $4$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Этап 3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5^{\frac{4}{3} + \frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5^{\frac{4 + 1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{5^{\frac{5}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5^{\frac{5}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Десятичная форма:

$0.2$