Математический анализ Примеры

$\frac{{(184)}^{\frac{3}{2}}}{21} - \frac{{(16)}^{\frac{3}{2}}}{21}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{{(184)}^{\frac{3}{2}} - {(16)}^{\frac{3}{2}}}{21}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{{(184)}^{\frac{3}{2}} - {(4^{2})}^{\frac{3}{2}}}{21}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(184)}^{\frac{3}{2}} - 4^{2 (\frac{3}{2})}}{21}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{{(184)}^{\frac{3}{2}} - 4^{2 (\frac{3}{2})}}{21}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{{(184)}^{\frac{3}{2}} - 4^{3}}{21}$

Этап 2.4

Возведем $4$ в степень $3$ .

$\frac{{(184)}^{\frac{3}{2}} - 1 \cdot 64}{21}$

Этап 2.5

Умножим $- 1$ на $64$ .

$\frac{{(184)}^{\frac{3}{2}} - 64}{21}$

$\frac{184^{\frac{3}{2}} - 64}{21}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{184^{\frac{3}{2}} - 64}{21}$

Десятичная форма:

$115.80463970 \dots$