Математический анализ Примеры

$\frac{{(1.66 \cdot 10^{- 14})}^{2}}{1.8 \cdot 10^{- 5}}$

Этап 1

Перенесем $10^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(1.66 \cdot 10^{- 14})}^{2} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $1.66 \cdot 10^{- 14}$ .

$\frac{{1.66}^{2} \cdot {(10^{- 14})}^{2} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Этап 2.2

Возведем $1.66$ в степень $2$ .

$\frac{2.7556 \cdot {(10^{- 14})}^{2} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(10^{- 14})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2.7556 \cdot 10^{- 14 \cdot 2} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Этап 2.3.2

Умножим $- 14$ на $2$ .

$\frac{2.7556 \cdot 10^{- 28} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Этап 2.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2.7556 \cdot \frac{1}{10^{28}} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Этап 2.5

Возведем $10$ в степень $28$ .

$\frac{2.7556 \cdot \frac{1}{10000000000000000000000000000} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Этап 2.6

Возведем $10$ в степень $5$ .

$\frac{2.7556 \cdot \frac{1}{10000000000000000000000000000} \cdot 100000}{1.8}$

Этап 2.7

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Объединим $2.7556$ и $\frac{1}{10000000000000000000000000000}$ .

$\frac{\frac{2.7556}{10000000000000000000000000000} \cdot 100000}{1.8}$

Этап 2.7.2

Объединим $\frac{2.7556}{10000000000000000000000000000}$ и $100000$ .

$\frac{\frac{2.7556 \cdot 100000}{10000000000000000000000000000}}{1.8}$

Этап 2.7.3

Умножим $2.7556$ на $100000$ .

$\frac{\frac{275560}{10000000000000000000000000000}}{1.8}$

Этап 2.8

Сократим общий множитель $275560$ и $10000000000000000000000000000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вынесем множитель $40$ из $275560$ .

$\frac{\frac{40 (6889)}{10000000000000000000000000000}}{1.8}$

Этап 2.8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.1

Вынесем множитель $40$ из $10000000000000000000000000000$ .

$\frac{\frac{40 \cdot 6889}{40 \cdot 250000000000000000000000000}}{1.8}$

Этап 2.8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{40 \cdot 6889}{40 \cdot 250000000000000000000000000}}{1.8}$

Этап 2.8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{6889}{250000000000000000000000000}}{1.8}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{6889}{250000000000000000000000000} \cdot \frac{1}{1.8}$

Этап 4

Разделим $1$ на $1.8$ .

$\frac{6889}{250000000000000000000000000} \cdot 0.\overline{5}$

Этап 5

Умножим $\frac{6889}{250000000000000000000000000} \cdot 0.\overline{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $\frac{6889}{250000000000000000000000000}$ и $0.\overline{5}$ .

$\frac{6889 \cdot 0.\overline{5}}{250000000000000000000000000}$

Этап 5.2

Умножим $6889$ на $0.\overline{5}$ .

$\frac{3827.\overline{2}}{250000000000000000000000000}$

Этап 6

Разделим $3827.\overline{2}$ на $250000000000000000000000000$ .

$0$