Математический анализ Примеры

$\frac{\frac{1}{1 - 1.5} + 1}{1.5 - 2}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $1 - 1.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{1}{1 - 1.5} + 1}{1.5 - 2}$ на $\frac{1 - 1.5}{1 - 1.5}$ .

$\frac{1 - 1.5}{1 - 1.5} \cdot \frac{\frac{1}{1 - 1.5} + 1}{1.5 - 2}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{(1 - 1.5) (\frac{1}{1 - 1.5} + 1)}{(1 - 1.5) (1.5 - 2)}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(1 - 1.5) \frac{1}{1 - 1.5} + (1 - 1.5) \cdot 1}{(1 - 1.5) \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Этап 3

Вычтем $1.5$ из $1$ .

$\frac{(1 - 1.5) \frac{1}{- 0.5} + (1 - 1.5) \cdot 1}{(1 - 1.5) \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $1.5$ из $1$ .

$\frac{- 0.5 (\frac{1}{- 0.5}) + (1 - 1.5) \cdot 1}{(1 - 1.5) \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $0.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $0.5$ из $- 0.5$ .

$\frac{0.5 (- 1) \frac{1}{- 0.5} + (1 - 1.5) \cdot 1}{(1 - 1.5) \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $0.5$ из $- 0.5$ .

$\frac{0.5 \cdot - 1 \frac{1}{0.5 \cdot - 1} + (1 - 1.5) \cdot 1}{(1 - 1.5) \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{0.5 \cdot - 1 \frac{1}{0.5 \cdot - 1} + (1 - 1.5) \cdot 1}{(1 - 1.5) \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1 (\frac{1}{- 1}) + (1 - 1.5) \cdot 1}{(1 - 1.5) \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Этап 4.3

Разделим $1$ на $- 1$ .

$\frac{- 1 \cdot - 1 + (1 - 1.5) \cdot 1}{(1 - 1.5) \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Этап 4.4

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{1 + (1 - 1.5) \cdot 1}{(1 - 1.5) \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Этап 4.5

Вычтем $1.5$ из $1$ .

$\frac{1 - 0.5 \cdot 1}{(1 - 1.5) \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Этап 4.6

Умножим $- 0.5$ на $1$ .

$\frac{1 - 0.5}{(1 - 1.5) \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Этап 4.7

Вычтем $0.5$ из $1$ .

$\frac{0.5}{(1 - 1.5) \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $1.5$ из $1$ .

$\frac{0.5}{- 0.5 \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Этап 5.2

Умножим $- 0.5$ на $1.5$ .

$\frac{0.5}{- 0.75 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Этап 5.3

Вычтем $1.5$ из $1$ .

$\frac{0.5}{- 0.75 - 0.5 \cdot - 2}$

Этап 5.4

Умножим $- 0.5$ на $- 2$ .

$\frac{0.5}{- 0.75 + 1}$

Этап 5.5

Добавим $- 0.75$ и $1$ .

$\frac{0.5}{0.25}$

Этап 6

Разделим $0.5$ на $0.25$ .

$2$