Математический анализ Примеры

${(1 + \frac{1}{1000})}^{3}$

Этап 1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

${(\frac{1000}{1000} + \frac{1}{1000})}^{3}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

${(\frac{1000 + 1}{1000})}^{3}$

Этап 3

Добавим $1000$ и $1$ .

${(\frac{1001}{1000})}^{3}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{1001}{1000}$ .

$\frac{1001^{3}}{1000^{3}}$

Этап 5

Возведем $1001$ в степень $3$ .

$\frac{1003003001}{1000^{3}}$

Этап 6

Возведем $1000$ в степень $3$ .

$\frac{1003003001}{1000000000}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1003003001}{1000000000}$

Десятичная форма:

$1.\overline{003}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{3003001}{1000000000}$