Математический анализ Примеры

$\frac{1}{2} \cdot e^{2} - \frac{1}{2}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $e^{2}$ .

$\frac{e^{2}}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{e^{2} - 1}{2}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{e^{2} - 1^{2}}{2}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = e$ и $b = 1$ .

$\frac{(e + 1) (e - 1)}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{(e + 1) (e - 1)}{2}$

Десятичная форма:

$3.19452804 \dots$