Математический анализ Примеры

$\sqrt{3} (\frac{2 π}{3}) + 2 \cos (\frac{2 π}{3})$

Этап 1

Объединим $\sqrt{3}$ и $\frac{2 π}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} (2 π)}{3} + 2 \cos (\frac{2 π}{3})$

Этап 2

Перенесем $2$ влево от $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{3} π}{3} + 2 \cos (\frac{2 π}{3})$

Этап 3

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$\frac{2 \sqrt{3} π}{3} + 2 (- \cos (\frac{π}{3}))$

Этап 4

Точное значение $\cos (\frac{π}{3})$ : $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} π}{3} + 2 (- \frac{1}{2})$

Этап 5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$\frac{2 \sqrt{3} π}{3} + 2 (\frac{- 1}{2})$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \sqrt{3} π}{3} + 2 (\frac{- 1}{2})$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \sqrt{3} π}{3} - 1$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2 \sqrt{3} π}{3} - 1$

Десятичная форма:

$2.62759872 \dots$