Математический анализ Примеры

$\frac{3 {(5)}^{2} (- 18)}{2 {(5)}^{3} - (- 18)}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $- 18$ и $2 {(5)}^{3} - (- 18)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Изменим порядок членов.

$\frac{3 {(5)}^{2} (- 18)}{2 {(5)}^{3} - 18 \cdot - 1}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $3 {(5)}^{2} (- 18)$ .

$\frac{2 (3 {(5)}^{2} \cdot (- 9))}{2 {(5)}^{3} - 18 \cdot - 1}$

Этап 1.1.3

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 {(5)}^{3}$ .

$\frac{2 (3 {(5)}^{2} \cdot (- 9))}{2 ({(5)}^{3}) - 18 \cdot - 1}$

Этап 1.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 18 \cdot - 1$ .

$\frac{2 (3 {(5)}^{2} \cdot (- 9))}{2 ({(5)}^{3}) + 2 (- 9 \cdot - 1)}$

Этап 1.1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 ({(5)}^{3}) + 2 (- 9 \cdot - 1)$ .

$\frac{2 (3 {(5)}^{2} \cdot (- 9))}{2 ({(5)}^{3} - 9 \cdot - 1)}$

Этап 1.1.3.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 {(5)}^{2} \cdot (- 9))}{2 ({(5)}^{3} - 9 \cdot - 1)}$

Этап 1.1.3.5

Перепишем это выражение.

$\frac{3 {(5)}^{2} \cdot (- 9)}{{(5)}^{3} - 9 \cdot - 1}$

Этап 1.2

Умножим $- 9$ на $3$ .

$\frac{- 27 \cdot 5^{2}}{5^{3} - 9 \cdot - 1}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $5$ в степень $3$ .

$\frac{- 27 \cdot 5^{2}}{125 - 9 \cdot - 1}$

Этап 2.2

Умножим $- 9$ на $- 1$ .

$\frac{- 27 \cdot 5^{2}}{125 + 9}$

Этап 2.3

Добавим $125$ и $9$ .

$\frac{- 27 \cdot 5^{2}}{134}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{- 27 \cdot 25}{134}$

Этап 3.2

Умножим $- 27$ на $25$ .

$\frac{- 675}{134}$

Этап 3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{675}{134}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{675}{134}$

Десятичная форма:

$- 5.03731343 \dots$

Форма смешанных чисел:

$- 5 \frac{5}{134}$