Математический анализ Примеры

$2^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{3} \cdot 2^{\frac{3}{2}}$

Этап 1

Умножим $2^{\frac{1}{2}}$ на $2^{\frac{3}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $2^{\frac{3}{2}}$ .

$2^{\frac{3}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{3}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2^{\frac{3}{2} + \frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{3}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$2^{\frac{3 + 1}{2}} \cdot \frac{2}{3}$

Этап 1.4

Добавим $3$ и $1$ .

$2^{\frac{4}{2}} \cdot \frac{2}{3}$

Этап 1.5

Разделим $4$ на $2$ .

$2^{2} \cdot \frac{2}{3}$

Этап 2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 \cdot \frac{2}{3}$

Этап 3

Умножим $4 (\frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $4$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{3}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{8}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{8}{3}$

Десятичная форма:

$2.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{2}{3}$