Математический анализ Примеры

$\frac{4}{5} \cdot {(81)}^{\frac{5}{4}} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $81$ в виде $3^{4}$ .

$\frac{4}{5} \cdot {(3^{4})}^{\frac{5}{4}} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{5} \cdot 3^{4 (\frac{5}{4})} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{5} \cdot 3^{4 (\frac{5}{4})} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{5} \cdot 3^{5} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Этап 1.4

Возведем $3$ в степень $5$ .

$\frac{4}{5} \cdot 243 - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{4}{5} \cdot 243$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Объединим $\frac{4}{5}$ и $243$ .

$\frac{4 \cdot 243}{5} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Этап 1.5.2

Умножим $4$ на $243$ .

$\frac{972}{5} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Этап 1.6

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{972}{5} - \frac{4}{5} \cdot 1$

Этап 1.7

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{972}{5} - \frac{4}{5}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{972 - 4}{5}$

Этап 2.2

Вычтем $4$ из $972$ .

$\frac{968}{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{968}{5}$

Десятичная форма:

$193.6$

Форма смешанных чисел:

$193 \frac{3}{5}$