Математический анализ Примеры

$\frac{3}{2} - 5 \frac{6}{3} - 2$

Этап 1

Преобразуем $5 \frac{6}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{3}{2} - (5 + \frac{6}{3}) - 2$

Этап 1.2

Добавим $5$ и $\frac{6}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2} - (5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{6}{3}) - 2$

Этап 1.2.2

Объединим $5$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{6}{3}) - 2$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{2} - \frac{5 \cdot 3 + 6}{3} - 2$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{3}{2} - \frac{15 + 6}{3} - 2$

Этап 1.2.4.2

Добавим $15$ и $6$ .

$\frac{3}{2} - \frac{21}{3} - 2$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{21}{3} - 2$

Этап 2.2

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{21}{3} - 2$

Этап 2.3

Умножим $\frac{21}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - (\frac{21}{3} \cdot \frac{2}{2}) - 2$

Этап 2.4

Умножим $\frac{21}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{21 \cdot 2}{3 \cdot 2} - 2$

Этап 2.5

Запишем $- 2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{21 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2}{1}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{- 2}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{21 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{6}{6}$

Этап 2.7

Умножим $\frac{- 2}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{21 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

Этап 2.8

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{21 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

Этап 2.9

Изменим порядок множителей в $3 \cdot 2$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{21 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

Этап 2.10

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{21 \cdot 2}{6} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 3 - 21 \cdot 2 - 2 \cdot 6}{6}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 - 21 \cdot 2 - 2 \cdot 6}{6}$

Этап 4.2

Умножим $- 21$ на $2$ .

$\frac{9 - 42 - 2 \cdot 6}{6}$

Этап 4.3

Умножим $- 2$ на $6$ .

$\frac{9 - 42 - 12}{6}$

Этап 5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $42$ из $9$ .

$\frac{- 33 - 12}{6}$

Этап 5.2

Вычтем $12$ из $- 33$ .

$\frac{- 45}{6}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $- 45$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $3$ из $- 45$ .

$\frac{3 (- 15)}{6}$

Этап 5.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 \cdot - 15}{3 \cdot 2}$

Этап 5.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 15}{3 \cdot 2}$

Этап 5.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 15}{2}$

Этап 5.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{15}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{15}{2}$

Десятичная форма:

$- 7.5$

Форма смешанных чисел:

$- 7 \frac{1}{2}$