Математический анализ Примеры

$\int \frac{- 2 x^{2} - 6 x + 16}{x^{3} + 3 x^{2} - x - 3} d x$

Этап 1

$\int \frac{- 2 x^{2} - 6 x + 16}{x^{3} + 3 x^{2} - x - 3} d x$ — первообразная $\frac{- 2 x^{2} - 6 x + 16}{x^{3} + 3 x^{2} - x - 3}$ , поэтому по определению $\frac{d}{d x} [\int \frac{- 2 x^{2} - 6 x + 16}{x^{3} + 3 x^{2} - x - 3} d x]$ — это $\frac{- 2 x^{2} - 6 x + 16}{x^{3} + 3 x^{2} - x - 3}$ .

$\frac{- 2 x^{2} - 6 x + 16}{x^{3} + 3 x^{2} - x - 3}$