Математический анализ Примеры

$\int \frac{\tan^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} d x$

Этап 1

Переведем $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ в $\sec^{3} (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\int \tan^{3} (x) \sec^{3} (x) d x]$

Этап 2

$\int \tan^{3} (x) \sec^{3} (x) d x$ — первообразная $\tan^{3} (x) \sec^{3} (x)$ , поэтому по определению $\frac{d}{d x} [\int \tan^{3} (x) \sec^{3} (x) d x]$ — это $\tan^{3} (x) \sec^{3} (x)$ .

$\tan^{3} (x) \sec^{3} (x)$

Этап 3

Изменим порядок множителей в $\tan^{3} (x) \sec^{3} (x)$ .

$\sec^{3} (x) \tan^{3} (x)$