Математический анализ Примеры

$\int 7 \sin (z) + 6 \cos (z) d z$

Этап 1

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int 7 \sin (z) d z + \int 6 \cos (z) d z$

Этап 2

Поскольку $7$ — константа по отношению к $z$ , вынесем $7$ из-под знака интеграла.

$7 \int \sin (z) d z + \int 6 \cos (z) d z$

Этап 3

Интеграл $\sin (z)$ по $z$ имеет вид $- \cos (z)$ .

$7 (- \cos (z) + C) + \int 6 \cos (z) d z$

Этап 4

Поскольку $6$ — константа по отношению к $z$ , вынесем $6$ из-под знака интеграла.

$7 (- \cos (z) + C) + 6 \int \cos (z) d z$

Этап 5

Интеграл $\cos (z)$ по $z$ имеет вид $\sin (z)$ .

$7 (- \cos (z) + C) + 6 (\sin (z) + C)$

Этап 6

Упростим.

$- 7 \cos (z) + 6 \sin (z) + C$