Математический анализ Примеры

$\int 4 x - 3^{9} d x$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $3$ в степень $9$ .

$\int 4 x - 1 \cdot 19683 d x$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $19683$ .

$\int 4 x - 19683 d x$

Этап 2

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int 4 x d x + \int - 19683 d x$

Этап 3

Поскольку $4$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $4$ из-под знака интеграла.

$4 \int x d x + \int - 19683 d x$

Этап 4

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 19683 d x$

Этап 5

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 19683 x + C$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$4 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 19683 x + C$

Этап 6.2

Упростим.

$2 x^{2} - 19683 x + C$