Математический анализ Примеры

$\int \ln (e^{x}) d x$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $x$ из степени.

$\int x \ln (e) d x$

Этап 1.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$\int x \cdot 1 d x$

Этап 1.3

Умножим $x$ на $1$ .

$\int x d x$

Этап 2

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C$