Математический анализ Примеры

$\int_{1}^{5} x \sqrt{7 x^{2} + 3} d x$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7 x^{2} + 3}$ в виде ${(7 x^{2} + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{1}^{5} x {(7 x^{2} + 3)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Этап 2

После определения $\int_{1}^{5} x {(7 x^{2} + 3)}^{\frac{1}{2}} d x$ оно будет постоянным относительно $x$ , поэтому производная $\int_{1}^{5} x {(7 x^{2} + 3)}^{\frac{1}{2}} d x$ относительно $x$ равна $0$ .

$0$