Математический анализ Примеры

$\int_{1}^{32} \sqrt[5]{x} d x$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{x}$ в виде $x^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{1}^{32} x^{\frac{1}{5}} d x]$

Этап 2

После определения $\int_{1}^{32} x^{\frac{1}{5}} d x$ оно будет постоянным относительно $x$ , поэтому производная $\int_{1}^{32} x^{\frac{1}{5}} d x$ относительно $x$ равна $0$ .

$0$