Математический анализ Примеры

$\int_{- 9}^{9} \sqrt{81 - x^{2}} d x$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{81 - x^{2}}$ в виде ${(81 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{- 9}^{9} {(81 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$

Этап 2

После определения $\int_{- 9}^{9} {(81 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x$ оно будет постоянным относительно $x$ , поэтому производная $\int_{- 9}^{9} {(81 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x$ относительно $x$ равна $0$ .

$0$