Математический анализ Примеры

$\int \frac{\sin (20 t)}{\sin (10 t)} d t$

Этап 1

Перепишем $\frac{\sin (20 t)}{\sin (10 t)}$ в виде произведения.

$\frac{d}{d x} [\int \sin (20 t) \frac{1}{\sin (10 t)} d t]$

Этап 2

Запишем $\sin (20 t)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\sin (20 t)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (10 t)} d t]$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим $\sin (20 t)$ на $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sin (20 t) \frac{1}{\sin (10 t)} d t]$

Этап 3.2

Переведем $\frac{1}{\sin (10 t)}$ в $\csc (10 t)$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sin (20 t) \csc (10 t) d t]$

Этап 4

Поскольку $\int \sin (20 t) \csc (10 t) d t$ является константой относительно $x$ , производная $\int \sin (20 t) \csc (10 t) d t$ относительно $x$ равна $0$ .

$0$