Математический анализ Примеры

$\int \frac{8}{\sqrt[7]{x^{6}}} d x$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[7]{x^{6}}$ в виде $x^{\frac{6}{7}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{8}{x^{\frac{6}{7}}} d x]$

Этап 2

$\int \frac{8}{x^{\frac{6}{7}}} d x$ — первообразная $\frac{8}{x^{\frac{6}{7}}}$ , поэтому по определению $\frac{d}{d x} [\int \frac{8}{x^{\frac{6}{7}}} d x]$ — это $\frac{8}{x^{\frac{6}{7}}}$ .

$\frac{8}{x^{\frac{6}{7}}}$