Математический анализ Примеры

$\int \frac{1}{\sqrt{36 - x^{2}}} d x d x$

Этап 1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\int \frac{1}{\sqrt{6^{2} - x^{2}}} d x d x$

Этап 2

Интеграл $\frac{1}{\sqrt{6^{2} - x^{2}}}$ по $x$ имеет вид $\arcsin (\frac{x}{6})$ .

$(\arcsin (\frac{x}{6}) + C) d x$

Этап 3

Перепишем $(\arcsin (\frac{x}{6}) + C) d x$ в виде $\arcsin (\frac{1}{6} x) d x + C$ .

$\arcsin (\frac{1}{6} x) d x + C$