Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} 4 \cos (x) d x$

Этап 1

Поскольку $4$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $4$ из-под знака интеграла.

$4 \int_{0}^{\frac{π}{6}} \cos (x) d x$

Этап 2

Интеграл $\cos (x)$ по $x$ имеет вид $\sin (x)$ .

$4 (\sin (x)]_{0}^{\frac{π}{6}})$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значение $\sin (x)$ в $\frac{π}{6}$ и в $0$ .

$4 (\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0))$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Точное значение $\sin (\frac{π}{6})$ : $\frac{1}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \sin (0))$

Этап 3.2.2

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$4 (\frac{1}{2} - 0)$

Этап 3.2.3

Умножим $- 1$ на $0$ .

$4 (\frac{1}{2} + 0)$

Этап 3.2.4

Добавим $\frac{1}{2}$ и $0$ .

$4 (\frac{1}{2})$

Этап 3.2.5

Объединим $4$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4}{2}$

Этап 3.2.6

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2}$

Этап 3.2.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

Этап 3.2.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{1}$

Этап 3.2.6.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$2$