Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 18 \sin (x) d x$

Этап 1

Поскольку $18$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $18$ из-под знака интеграла.

$18 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (x) d x$

Этап 2

Интеграл $\sin (x)$ по $x$ имеет вид $- \cos (x)$ .

$18 (- \cos (x)]_{0}^{\frac{π}{2}})$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значение $- \cos (x)$ в $\frac{π}{2}$ и в $0$ .

$18 (- \cos (\frac{π}{2}) + \cos (0))$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Точное значение $\cos (\frac{π}{2})$ : $0$ .

$18 (- 0 + \cos (0))$

Этап 3.2.2

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$18 (- 0 + 1)$

Этап 3.2.3

Умножим $- 1$ на $0$ .

$18 (0 + 1)$

Этап 3.2.4

Добавим $0$ и $1$ .

$18 \cdot 1$

Этап 3.2.5

Умножим $18$ на $1$ .

$18$